Podle těchto vyjádření lze říci, že síly v homogenním tíhovém poli konají práci na úkor změny fyzikální veličiny

P

mgh,

CIII.99)

kterou nazýváme potenciální polohovou energií. Její jednotkou je samozřejmě zase J. Nutno dodat, že integrační konstantu v rovnici CIII.90) jsme položili rovnou nule z počáteční podmínky, že pro h = O je W =0. Analogicky definujeme potenciální Podle vztahu (III.91) pro ni vychází 1 W p 2 2 ky . energii pružnosti.

(III.100)

Integrační konstantu v rovnici (III.91) jsme zase položili rovnu nule z podmínky, že v rovnovážné poloze pro y = 0 je i W = 0. Závěrem lze na základě předchozích úvah a závěrů konstatovat, že při pohybu hmotného bodu ( tělesa ) v silovém poli je práce vykonaná silami pole rovna úbytku polohové energie a rovna přírůstku energie pohybové ( viz např. známý středoškol­ ský příklad volného pádu ). Platí tedy dA = dW dA = dW. k' (III.101)

Srovnáním těchto rovnic dostáváme postupně dW. k + dW p = 0

d ( v;k + w p j ,
W

o
(III.102)

Součet energie kinetické a potenciální polohové na levé straně této rovnice se na­ zývá celková mechanická energie, rovnice jako celek potom vyjadřuje známý z á k on zachování mechanické e n e r g i e , jeden z nejzákladnějších zákonů celé fyziky. Jedno z jeho možných slovních vyjádření: Při ryze mechanických dějích ( tj. takových, při kterých se neobjevují mimo mechanickou energii žádné ji­ né formy energie, např. tepelná, zvuková, elektrická apod. ) se mění vzájemně ener­ gie kinetická v energii potenciální polohovou tak, že jejich součet zůstává stálý, konstantní.

39